2. Logic

Boolean Algebra (Đại số Boolean): Đây là “môn toán bật–tắt” của máy tính, nơi mọi thứ chỉ có ĐÚNG (1) hoặc SAI (0), không mập mờ nửa đúng nửa sai. Nhờ mấy phép toán kiểu AND (và), OR (hoặc), NOT (không) mà máy tính biết lúc nào thì làm, lúc nào thì nghỉ — giống như bạn ra điều kiện: “Có tiền VÀ có thời gian thì mới đi chơi” Luật De Morgan – bùa tối ưu mạch: Luật này giống như mẹo đảo ngược điều kiện cho gọn mạch hơn. NOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B) NOT (A OR B) = (NOT A) AND (NOT B) Nói đời thường là: “Không phải cả hai cùng đúng” thì tương đương với “ít nhất một đứa sai”. Nhờ mấy luật này mà kỹ sư có thể giảm số cổng logic, mạch chạy nhanh hơn, ít tốn điện hơn, kiểu như đi đường vòng nhưng lại… tới đích nhanh hơn. Luật Hấp Thụ (Absorption): Luật này kiểu như “đã có anh lớn che rồi thì anh nhỏ khỏi cần”. Ví dụ: A OR (A AND B) = A A AND (A OR B) = A Nôm na: nếu A đã đúng rồi thì có kéo thêm B vào cũng… vô nghĩa, giống như bạn đã có vé VIP rồi thì vé thường chẳng giúp được gì nữa. Luật Phân Phối (Distributive): Giống hệt khai ngoặc trong toán thường: A AND (B OR C) = (A AND B) OR (A AND C) A OR (B AND C) = (A OR B) AND (A OR C) Kiểu như: một người đi chung với hai nhóm thì tách ra đi với từng nhóm luôn cho rõ ràng. Luật Bù (Complement): A AND NOT A = 0 (vừa bật vừa tắt là… sập luôn) A OR NOT A = 1 (đằng nào cũng đúng) Karnaugh Map (K-map) – Bản đồ rút gọn mạch: K-map giống như bản đồ kho báu cho kỹ sư điện tử, nơi bạn gom các ô 1 lại thành từng “cụm” để viết ra biểu thức ngắn nhất có thể. Càng gom khéo thì mạch càng ít cổng, chạy càng nhanh, đỡ tốn điện — kiểu như đi siêu thị mà biết gom combo khuyến mãi cho rẻ. Tóm lại: Boolean Algebra là luật chơi, De Morgan là chiêu đảo kèo, Hấp thụ là chiêu bỏ bớt gánh nặng, còn Karnaugh Map là bản đồ để chơi game ở chế độ “tiết kiệm tài nguyên”